【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于，兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）.理由見解析.

【解析】

（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可；

（2）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)即可；

（3）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)C，可得底邊OC，設(shè)的坐標(biāo)為，則△OCD的高為用面積公式建立方程求解；

（4）找到點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出直線的解析式，與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).

（1）因?yàn)辄c(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，

所以，

（2）因?yàn)檎壤瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，

所以，，所以，，

所以，；

（3）對于，令得，，

所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以，，

所以，

當(dāng)時(shí)，，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，，

所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（4）存在，理由如下：

由對稱性可知，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)的直線關(guān)系式為，

所以，，所以，

所以，直線關(guān)系式為，

對于，，令，得，

所以，點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和8C（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=2，將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，則PQ的長等于（　�。�

A. 2

B.

C.

D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.y值隨x值的增大而增大

B.它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）

D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且AB＝BC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP＝CQ，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ， CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB= ． 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）求腰BC的長；

（2）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？

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