【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個(gè)邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)解釋驗(yàn)證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一種方案，用以解釋驗(yàn)證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請?jiān)诖嘶A(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)方案用以解釋驗(yàn)證.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計(jì)算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式.

（2）圖3剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，剩余部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)它們的面積相等可得等式．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

用兩種不同的方式表示在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形后剩余的面積.

方式1：

方式2：

因此，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若，且，則我們稱是的差余角．例如：若，則的差余角．

（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，射線是的角平分線，若是的差余角，求的度數(shù)．

（2）如圖2，點(diǎn)在直線上，若是的差余角，那么與有什么數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，點(diǎn)在直線上，若是的差余角，且與在直線的同側(cè)，請你探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行；的平方根是；若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，且其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角為45°或135°；④若是的整數(shù)部分，是不等式的最大整數(shù)解，則關(guān)于，方程的自然數(shù)解共有3對；⑤在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，的位置，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝-x2 +bx+c交y軸于點(diǎn)C（0,2），經(jīng)過點(diǎn)Q（2,2）.直線y＝x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A.

（1）直接填寫拋物線的解析式________；

（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），PO交拋物線于M，PC交AB于N，連MN.

求證：MN∥y軸；

（3）如圖,2，過點(diǎn)A的直線交拋物線于D、E，QD、QE分別交y軸于G、H.求證：CG CH為定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點(diǎn)F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點(diǎn)E；

(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形；

(2)如圖,連接AC，在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EE⊥AB,垂足為F,連接DF；

求證:(1)AC=EF；

(2)四邊形ADFE是平行四邊形；

(3)AC⊥DF；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的面積為，、分別是，上的點(diǎn)，且,．連接,交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn)．則四邊形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____．

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