【題目】如圖(1)是一個(gè)六角星的紙板,其中六個(gè)銳角都為60°,六個(gè)鈍角都為120°,每條邊都相等,現(xiàn)將該紙板按圖(2)切割,并無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成矩形ABCD.若六角星紙板的面積為9 cm2 , 則矩形ABCD的周長(zhǎng)為(
A.18cm
B.8 cm
C.(2 +6)cm
D.(6 +6)cm

【答案】D
【解析】解:如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,
∵六個(gè)銳角都為60°,六個(gè)鈍角都為120°,
∴設(shè)AE=xcm,則AD=3x,
∵∠AEB=120°,
∴∠EAB=30°,
∴AB=2AF=2xcos30°,
∵六角星紙板的面積為9 cm2 ,
∴ABAD=9 ,即2xcos30°3x=9 ,解得x= ,
∴AD=3 ,AB=3,
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(3 +3)=(6 +6)cm.
故選D.
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.

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A.4
B.
C.2
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A.
B.
C. +1
D.

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