【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=CB，∠A=35°，則∠C等于（ ）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

【答案】A
【解析】解：∵根據(jù)作圖過(guò)程和痕跡發(fā)現(xiàn)MN垂直平分AB， ∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=35°，
∵CD=BC，
∴∠CDB=∠CBD=2∠A=70°，
∴∠ABC=70°+35°=105°，
∴∠C=180°﹣105°﹣35°=40°．
故選A．
首先根據(jù)作圖過(guò)程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂線的性質(zhì)得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得∠CDB的度數(shù)，從而可以求得∠C的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)連續(xù)五年排名全球最繁忙機(jī)場(chǎng)第二位，該機(jī)場(chǎng)2012﹣2016年客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

客流量（萬(wàn)人次）

8192

8371

8613

8994

9400

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2017年客流量約萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，

對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. ①正確，②錯(cuò)誤 B. ①錯(cuò)誤，②正確 C. ①，②都錯(cuò)誤 D. ①，②都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之間的關(guān)系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式（求出一個(gè)即可）；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

實(shí)踐操作：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)開(kāi)展書(shū)法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目）的比賽，初三（1）班全體同學(xué)都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）初三（1）班的總?cè)藬?shù)為 ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為度；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”，求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)P．
求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
作法：如圖2．

（i）過(guò)點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O；
（ii）在直線m上取一點(diǎn)A（OA＜OP），以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線l交于點(diǎn)B；
（iii）以點(diǎn)P為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；
（iv）作直線PD．
所以直線PD就是所求作的平行線．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)A（﹣1，0）．
①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l1：x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
②若點(diǎn)C（﹣5，0）是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l2：x=a的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為；
③若點(diǎn)D（2，1）是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l3的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線l3的表達(dá)式為；
（2）如圖2，⊙O的半徑為1．若⊙O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線l4：x=b的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)M'在射線y= x（x≥0）上，b的取值范圍是；
（3）E（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙E的半徑為2，若⊙E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線l5：y= x+1的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)N'在y軸上，求t的取值范圍．

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