如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長．

　


解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠2=∠3=30°；

在Rt△BCD中，

CD= BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；

∴∠1+∠2=60°（外角定理），

∴∠1=∠2=30°，

∴AD=BD（等角對等邊）；

∴AC=AD+CD=AD；

又∵AD=6，

∴AC=9．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求證：△ABC是等腰三角形．


　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將邊長為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于點G，若線段CF=4cm，則△GEC的周長是　_________　cm．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果把分式中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（       ）

A .擴大3倍     B. 不變     C. 縮小3倍      D.  擴大2倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一直線與直角坐標系中兩數(shù)軸交于點M(0，-3)和點N(a，0)兩點，且此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為12，則a的值為（　   　）

　　A．8　　　B．-8　　　C．±8　　　D．以上均不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，（1）寫出多邊形ABCDEF的頂點A、B、C、D、E、F的坐標。（2）點C、E的坐標有什么特征？（3）直線CE與兩條坐標軸有怎樣的位置關(guān)系？

.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC中，，3cosB=2，AC=，則AB=         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案