【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對”.

（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數(shù)對”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）是，見解析

【解析】

（1）根據(jù)題干中“同心有理數(shù)對”的概念判斷即可；

（2）根據(jù)題干中“同心有理數(shù)對”的概念將（a，3）進(jìn)行運(yùn)算，得出關(guān)于a的方程，解出即可得出答案；

（3）根據(jù)（m，n）是“同心有理數(shù)對”，得出m和n之間的等量關(guān)系，再將（﹣n，﹣m）代入“同心有理數(shù)對”的運(yùn)算，看是否能得出相應(yīng)的等量關(guān)系即可.

解：（1）將代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：，等式不成立，所以不是“同心有理數(shù)對”；

將代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：，等式成立，所以是“同心有理數(shù)對”；

故答案為：；

（2）∵(a，3)是“同心有理數(shù)對”.

∴a－3＝6a－1.

∴

（3）是

∵(m，n)是“同心有理數(shù)對”.

∴m－n＝2mn－1.

∴－n－(－m)＝－n＋m＝m－n＝2mn－1

∴(－n，－m)是“同心有理數(shù)對”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的關(guān)系是___；

（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=10cm，BC=4cm，D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F．

（1）①∠BCE與∠CDF的大小關(guān)系是_______________；

②證明：GF⊥BF；

（2）探究G落在邊DC的什么位置時(shí)，BF=BC，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是昌平區(qū)2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）

A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃

B.在10號至16號的氣溫中，每天溫差最小為7℃

C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃

D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請補(bǔ)全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時(shí)的速度向南偏東的方向移動，距臺風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

（1）求城與臺風(fēng)中心之間的最小距離；（2）求城受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊答案