Question

【題目】汛期來臨，水庫水位不斷上漲，經(jīng)勘測發(fā)現(xiàn)，水庫現(xiàn)在超過警戒線水量640萬米3，設(shè)水流入水庫的速度是固定的，每個(gè)泄洪閘速度也是固定的，泄洪時(shí)，每小時(shí)流入水庫的水量16萬米3，每小時(shí)每個(gè)泄洪閘泄洪14萬米3，已知泄洪的前a小時(shí)只打開了兩個(gè)泄洪閘，水庫超過警戒線的水量y（萬米3）與泄洪時(shí)間s（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答問題：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小時(shí)，水庫現(xiàn)超過警戒線水量；

（3）若在開始泄洪后15小時(shí)內(nèi)將水庫降到警戒線水量，問泄洪一開始至少需要同時(shí)打開幾個(gè)泄洪閘？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）260萬m3；（3）5個(gè)

【解析】試題分析：（1）利用泄洪速度=泄洪量÷時(shí)間，計(jì)算.(2)待定系數(shù)法求出AB解析式，代入求值.(3)設(shè)開x個(gè)泄洪閘，15小時(shí)后的水位大于等于640.

試題解析：

（1）（640-520）÷（14×2-16）=10，

∴a=10；

（2）如圖所示：

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將（10，520）和（30，0）代入得：

10k+b＝520； 30k+b＝0,

解得：k＝26, b＝780,

∴直線AB得解析式為y=-26x+780,

將x=20代入得：y=260.

答：求泄洪20小時(shí)，水庫現(xiàn)超過警戒線水量為260萬m3.

（3）設(shè)打開x個(gè)泄洪閘．

根據(jù)題意得：15×（14x-16）≥640．

解得：x≥4.

所以x取5.

答：泄洪一開始至少需要同時(shí)打開5個(gè)泄洪閘.