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【題目】如圖，在直角坐標系內，O為原點，點A的坐標為(10，0)，點B在第一象限內，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)點B的坐標；(2)cos∠BAO的值．

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）作BH⊥OA， 垂足為H，在Rt△OHB中，根據銳角三角函數的定義及已知條件求得BH的長，再根據勾股定理求得OH的長，即可得點B的坐標；（2）先求得AH的長，在Rt△AHB中，根據勾股定理求得AB的長，根據銳角三角函數的定義即可求得cos∠BAO的值．

試題解析：

(1)如圖所示，作BH⊥OA， 垂足為H．

在Rt△OHB中，∵BO＝5，sin∠BOA＝，∴BH=3，∴OH＝4，∴點B的坐標為(4，3)．

(2)∵OA＝10，OH＝4，∴AH＝6．在Rt△AHB中，∵BH=3，∴AB＝，∴cos∠BAO== ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AC與BD相交于點E，點F在線段BC上，，．

(1)求證：AB∥EF；

(2)求S△ABE：S△EBC：S△ECD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一點(不與點A、B重合)，DE∥BC，交AC于點E，則的最大值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為_____m（結果保留整數，≈1.73）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結果保留根號)

(2)當輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里，參考數據≈1.7)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動，當點P到達點C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數關系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現：銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關系．

求出y與x之間的函數關系式；

寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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