【題目】如圖1是一種簡(jiǎn)易的手機(jī)架，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2，由靠板，底座和頂板組成，測(cè)得，，，，，．

（1）求手機(jī)架的高（點(diǎn)到的距離）；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算確定厚度為的手機(jī)放置在手機(jī)架上能否有調(diào)節(jié)角度的空間．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1）手機(jī)架的高為14.3；（2）厚度為0.5的手機(jī)放置在手機(jī)架上有調(diào)節(jié)角度的空間

【解析】

（1）根據(jù)手機(jī)架的形狀畫出數(shù)學(xué)模型圖，手機(jī)的高度即為線段的長(zhǎng)度，而線段,由，可以求出,而作為的外角可以求出，，則 ,，由此便可求出手機(jī)的高度即的長(zhǎng)；

（2）作于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)求出的長(zhǎng)度，結(jié)合已知條件求出的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角函數(shù)求出的長(zhǎng)度，用的長(zhǎng)度和進(jìn)行比較，若大于，則可以調(diào)節(jié)，若小于，則不能調(diào)節(jié)；

解：（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，

，

．

．

．

∴手機(jī)架的高為．

（2）作于點(diǎn)，

，，

，．

．

．

．

，

∴厚度為0．5的手機(jī)放置在手機(jī)架上有調(diào)節(jié)角度的空間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°

(1)若BD＝2，CE＝4，則DE＝_____.

(2)若∠AEB＝75°，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年5月31日是第26個(gè)“世界無煙日”，校學(xué)生會(huì)書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點(diǎn)，D：非常了解）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人？

（3）在問卷調(diào)查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有4人且有2男2女．校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，AE，BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，設(shè)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)，

①若，求的度數(shù)；

小明同學(xué)通過分析已知條件發(fā)現(xiàn)：是頂角為的等腰三角形，且，從而容易聯(lián)想到構(gòu)造一個(gè)頂角為的等腰三角形．于是，他過點(diǎn)作，且，連接，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不同的三角形全等：_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相關(guān)知識(shí)可求出的度數(shù)

請(qǐng)利用小王同學(xué)分析的思路，通過計(jì)算求得的度數(shù)為_____；

②小王在①的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)之間存在一種特殊的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

（2）如圖2，點(diǎn)在外，那么之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若改變，請(qǐng)直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系；若不變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)每個(gè)學(xué)生平等接受教育的權(quán)利，我區(qū)小學(xué)多年來遵照“就近劃片入學(xué)”原則實(shí)行陽(yáng)光招生，電腦隨機(jī)分班，分班時(shí)對(duì)所有學(xué)生一視同仁．小紅和小蘭兩個(gè)女孩是鄰居，今年夏天被劃分到城區(qū)的同一所小學(xué)，這所學(xué)校一年級(jí)有1班、2班、3班、4班共四個(gè)班．下面是分班前兩個(gè)女孩家長(zhǎng)的一段對(duì)話：

小紅媽媽說：“真希望她倆能分到同一個(gè)班．”

小蘭媽媽說：“她倆可能分到同一個(gè)班，也可能分不到同一個(gè)班，所以她倆分到同一個(gè)班的可能性是50%．”

請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)分析小蘭媽媽的說法是否正確，如正確，請(qǐng)說明理由；如不正確請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小紅和小蘭分到同一個(gè)班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）模型探究：如圖1，、、分別為三邊、、上的點(diǎn)，且，與相似嗎？請(qǐng)說明理由.

（2）模型應(yīng)用：為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為，為邊上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處，且.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求的值；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求與的周長(zhǎng)之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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同步練習(xí)冊(cè)答案