已知直線y=mx+n經(jīng)過拋物線y=ax2+bx+c的頂點P（1，7），與拋物線的另一個交點為M（0，6），求直線和拋物線的解析式．
分析：利用兩點式確定直線的表達式，再利用三點式待定系數(shù)法確定拋物線的表達式．
解答：解：∵直線y=mx+n經(jīng)過P（1，7），M（0，6），
∴
m+n=7
n=6
，
解得
m=1
n=6
，
∴直線的解析式為y=x+6，
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P（1，7），
∴y=a（x-1）2+7，
∵拋物線經(jīng)過點A（0，6），
∴a（0-1）2+7=6，
解得a=-1，
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+6．
答：直線的解析式為y=x+6，拋物線的解析式為y=-x2+2x+6．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=mx與雙曲線y=
kx
的一個交點A的坐標(biāo)為（-1，-2），則m=
 
；k=
 
；它們的另一個交點坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=mx與雙曲線y=
kx
的一個交點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則m=
 
；k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=mx-1上有一點B（1，n），它到原點的距離是
10
，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
或
1
2
C、
1
4
或
1
8
D、
1
8
或
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=mx-1經(jīng)過點（1，-3），那么該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
1
4
1
4
．

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