已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若3（x1+x2）=x1x2，求k的值．
（1）△=[2（k-1）]2-4（k2-1）
=4k2-8k+4-4k2+4
=-8k+8．
∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴-8k+8＞0，
解得k＜1，
即實數(shù)k的取值范圍是k＜1；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-2（k-1），x1x2=k2-1，
∵3（x1+x2）=x1x2，
∴-6（k-1）=k2-1，
化簡得k2+6k-7=0，
（k-1）（k+7）=0
∴k=1或k=-7，
又∵k＜1，
∴k=-7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k取什么值時，關(guān)于x的方程x2+kx+k+3=0有兩個相等的實數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+
1
4
k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程ax2+x-2=0有兩個不相等實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜
1
8
B．a(chǎn)=-
1
8
C．a(chǎn)＞-
1
8
D．a(chǎn)＞
1
8
且a≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2+（1-m）x+
m2
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是（　　）
A．-1B．2C．1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2-m=2x有兩個相等的實數(shù)根，則m滿足的條件是（　　）
A．m＞-1B．m≤-1C．m≥0D．m=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

整數(shù)a使得關(guān)于x，y的方程組
x-2y=3a-b
xy=b2-2a2+3b+4
對于每一個實數(shù)b總有實數(shù)解，求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．從一副洗好的只有數(shù)字1-10的40張撲克牌里任意抽出兩張牌，它們的差小于9，是必然發(fā)生的
B．同一個骰子擲5次，5次都是同一個點數(shù)是不可能發(fā)生的
C．同一個正方體骰子擲了3次點數(shù)之和是30是可能發(fā)生的
D．向出現(xiàn)出現(xiàn)正面上拋硬幣2次，2次都出現(xiàn)正面是可能發(fā)生的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案