【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為米．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（30+10 ）
【解析】解：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設(shè)CK=HB=x，
∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，
∴∠CAK=∠ACK=45°，
∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，
∴HD=x﹣30+10=x﹣20，
在RT△BHD中，∵∠BHD=90°，∠HBD=30°，
∴tan30°= ，
∴ = ，
解得x=30+10 ．
∴河的寬度為（30+10 ）米．
根據(jù)三角函數(shù)的正切定義直接求出河的寬度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點(diǎn)，點(diǎn)P（x，﹣0.5x），當(dāng)△ABP的面積等于△ABC的面積時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（ ）

A.
B.3
C.3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長(zhǎng)）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是甲、乙兩種機(jī)器人根據(jù)電腦程序工作時(shí)各自工作量y關(guān)于工作時(shí)間t的函數(shù)圖象，線段OA表示甲機(jī)器人的工作量y1(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，線段BC表示乙機(jī)器人的工作量y2(噸)關(guān)于時(shí)間a(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息回答下列填空題．

(1) 甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人早開始工作___ 小時(shí)，甲種機(jī)器人每小時(shí)的工作量是___噸．

(2)直線BC的表達(dá)式為　　　　　，當(dāng)乙種機(jī)器人工作5小時(shí)后，它完成的工作量是　　　噸．

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，在 ABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 的直線 l 交 AB 于 E， 交 CD 于 F，①判斷 OE 和 OF 的數(shù)量關(guān)系： ，并證明；

② S四邊形AEFD S四邊形CFEB （填“>” 或“=” 或“<”）．

（2）如圖 2 是一塊“L”形的材料，請(qǐng)你作一條直線 m，使得直線 m 兩邊的材料的面積相等（保留作圖痕跡，不用證明）．

（3）如圖 3，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2cm，動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，以 相同的速度分別沿 AD、CB 向終點(diǎn) D、B 移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn) C 作 CH⊥PQ，垂足為點(diǎn) H，連接 BH，則 BH 長(zhǎng)的最小值為 cm（保留作圖痕跡， 直接填寫結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上，則y1 ， y2 ， 0的大小關(guān)系是（ ）
A.0＜y1＜y2
B.y1＜0＜y2
C.y1＜y2＜0
D.y2＜0＜y1

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