【題目】已知關于x的一元二次方程（m為常數(shù)）.

（1）如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值。

（3）如果方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍.

【答案】（1）m＜2；（2）m=2；（3）m＞2．

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式△=b2-4ac＞0來求m的取值范圍；
（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則△=b2-4ac=0；

（3）如果方程沒有實數(shù)根，則△=b2-4ac＜0．

解：△=（-2m）2-4（m-1）（m+2）=4m2-4m2-4m+8= -4m+8．
（1）因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，
所以-4m+8＞0，所以m＜2；
（2）因為方程有兩個相等的實數(shù)根，
所以-4m+8=0，所以m=2；
（3）因為方程沒有實數(shù)根，
所以-4m+8＜0，所以m＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.

（1）設客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.

①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）

②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；

方案二：在處換乘客車返回乙城.

試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側，同時、滿足，．

（1）由題意：______，______，______；

（2）當點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．

（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？

（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數(shù)．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.

（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點處，此時點A的對應點恰好落在BC的延長線上，下列結論錯誤的是　　

A. B.

C. D. 平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，點E是AB邊的中點，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）個．

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=30°時，則∠DOE的度數(shù)為_____；

（2）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；

（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系：_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在平行四邊形中，對角線、交于點．過點的直線分別交邊、于點、．易證：（不需要證明）．

探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長線于點、，其它條件不變，如圖②．

求證：．

應用：在圖②中，連結．若，，，,則的長是__________，四邊形的面積是__________．

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同步練習冊答案