【題目】已知關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若圖象與x軸交點的橫坐標為,且它們的倒數(shù)之和是,求k的值.
【答案】(1)k<- ;(2)k=﹣1
【解析】試題分析:(1)根據(jù)交點得個數(shù),讓y=0判斷出兩個不相等的實數(shù)根,然后根據(jù)判別式△= b2-4ac的范圍可求解出k的值;
(2)利用y=0時的方程,根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系,可直接列式求解可得到k的值.
試題解析:(1)∵二次函數(shù)y=x2-(2k-1)x+k2+1的圖象與x軸有兩交點,
∴當y=0時,x2-(2k-1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
∴△=b2-4ac=[-(2k-1)]2-4×1×(k2+1)>0.
解得k<- ;
(2)當y=0時,x2-(2k-1)x+k2+1=0.
則x1+x2=2k-1,x1x2=k2+1,
∵=== ,
解得:k=-1或k= (舍去),
∴k=﹣1
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【題目】a為有理數(shù),下列說法中正確的是( )
A.﹣a一定是負數(shù)
B.﹣a2一定是負數(shù)
C.(﹣a)3一定是負數(shù)
D.|a|一定不是負數(shù)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,PR=PS,則下列結論:①點P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是的中點,D是的中點,AC與BD相交于點E.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)求證:BE=2AD;
(3)求的值.
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【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:
(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個常數(shù)k附近波動,請你寫出k的值。
(2)請利用學過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積。
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°
(1)求∠EOF的度數(shù)。 (2)求∠COF的度數(shù)。
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