（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=6cm，圓周角∠ACB=60°，則⊙O的直徑為    cm．
【答案】分析：過(guò)A點(diǎn)作直徑AD，則∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB=60°，在Rt△ABD中，AB=6cm，利用三邊的數(shù)量關(guān)系可求出AD．
解答：解：過(guò)A點(diǎn)作直徑AD，連接BD，如圖，
∠ABD=90°，
又∵∠ADB=∠ACB=60°，
∴∠BAD=30°，
而AB=6cm，
∴BD==2，
∴AD=2BD=4（cm），
即⊙O的直徑為 4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度和勾股定理．
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（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-5ax+b+與直線(xiàn)y=x+b交于點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)D，使得△DAB的面積是8，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是直線(xiàn)x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•石景山區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若直線(xiàn)y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象C1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)y=x2-（m-1）x+m-3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C2，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2010•石景山區(qū)二模）已知：△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)：______；
（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，求直線(xiàn)A2C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)一模）已知：如圖1，等邊△ABC為2，一邊在x上且A（1-，0），AC交y軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A、B、C線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，M為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線(xiàn)，垂足為H，直線(xiàn)GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．

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（2010•石景山區(qū)二模）（1）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，PE⊥AB交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）．
（2）已知：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，PE⊥AB交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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