【題目】如圖,AD 是一段斜坡,AB 是水平線,現(xiàn)為了測斜坡上一點(diǎn) D 的鉛直高度(即 垂線段 DB 的長度),小亮在點(diǎn) D 處立上一竹竿 CD,并保證 CDABCDAD,然后在竿頂 C 處垂下一根細(xì)繩(細(xì)繩末端掛一重錘,以使細(xì)繩與水平線垂直),細(xì)繩與斜坡 AD 交于點(diǎn)E,此時他測得 CE=8 m,AE=6 m,求 BD 的長度.

【答案】見解析

【解析】

延長CEABF,根據(jù)等角的余角相等求出∠A=C,再利用角角邊證明ABDCDE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DB=DE.

延長 CE AB 于點(diǎn) F.

∵∠A1=90°,C2=90°,1=2,

∴∠A=C.

ABD CDE 中,

∴△ABD≌△CDE(AAS).

AD=CE=8 m.

BD=DE=ADAE=2 m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F,∠BGF=132°,則∠F的度數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點(diǎn),在日常生活中,人們更傾向于LED燈的使用,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況,進(jìn)行了市場調(diào)查:某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與標(biāo)價如下表:

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(元)

45

25

標(biāo)價(元)

60

30


(1)該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個,LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元,求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個,在不打折的情況下,請問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%,并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F,∠BGF=132°,則∠F的度數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,AOB、COD都是直角.

1)試猜想AODCOB在數(shù)量上是相等,互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系.請你用推理的方法說明你的猜想是合理的.

2)當(dāng)COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時,你在(1)中的猜想還成立嗎?請你證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與思考 婆羅摩笈多(Brahmagupta),是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書籍,他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位,他的負(fù)數(shù)概念及加減法運(yùn)算僅晚于中國《九章算術(shù)》,而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的,他還提出了著名的婆羅摩笈多定理,該定理的內(nèi)容及部分證明過程如下:
已知:如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC⊥BD于點(diǎn)P,PM⊥AB于點(diǎn)M,延長MP交CD于點(diǎn)N,求證:CN=DN.
證明:在△ABP和△BMP中,∵AC⊥BD,PM⊥AB,
∴∠BAP+∠ABP=90°,∠BPM+∠MBP=90°.
∴∠BAP=∠BPM.
∵∠DPN=∠BPM,∠BAP=∠BDC.
∴…

(1)請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程,完成剩余的證明部分.
(2)已知:如圖2,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=30°,∠ACB=45°,AB=2,點(diǎn)D在⊙O上,∠BCD=60°,連接AD,與BC交于點(diǎn)P,作PM⊥AB于點(diǎn)M,延長MP交CD于點(diǎn)N,則PN的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A是拋物線y= x2上的一個動點(diǎn),且點(diǎn)A在第一象限內(nèi).AE⊥y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2),直線AB交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱,直線DE與AB相交于點(diǎn)F,連結(jié)BD.設(shè)線段AE的長為m,△BED的面積為S.

(1)當(dāng)m= 時,求S的值.
(2)求S關(guān)于m(m≠2)的函數(shù)解析式.
(3)①若S= 時,求 的值;
②當(dāng)m>2時,設(shè) =k,猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c(c>0)的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線于點(diǎn)A,在AC延長線上取點(diǎn)B,使BC= AC,連接OA,OB,BD和AD.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣4,4).
①求b,c的值;
②試判斷四邊形AOBD的形狀,并說明理由;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)A,使得四邊形AOBD是矩形?若存在,請直接寫出一個符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連結(jié)OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=

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