如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．

（1）求∠ADE；（直接寫出結果）

（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．


解：（1）∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，

∵MN是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，

∴△ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某數(shù)學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.

問題思考：

如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.

（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.

（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.

問題拓展：

（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經(jīng)過的路徑的長。

 (4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一列數(shù)a1，a2，a3，…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，則a1+a2+a3+…+a2014=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則cosB的值是（　�。�

　   A．                    B．                                C．                           D．  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為　　，平均數(shù)為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點E是邊BC的中點；

（2）求證：BC2=BD•BA；

（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


涼山州的人口約有473萬人，將473萬人用科學記數(shù)法表示應為

A．人           B．人          C．人            D．人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）。

  （1）把沿方向平移后，點移到點，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；

（2）把繞點按逆時針旋轉，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的白南昌為1，求點經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


因式分解：2a2－8＝            

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