Question

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．

Answer 1

【答案】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，

∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，

∴原式=﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣b+a+c﹣b+a+b=2a﹣b+c

【解析】根據(jù)正數(shù)、零的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反的數(shù)；由數(shù)軸得到c＜b＜0＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，求出原式的值即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線，以及對絕對值的理解，了解正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離．