Question

【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；

（2）計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝，請判斷游戲是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戲不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性；
（2）根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率．

解：（1）由題意可得，

出現(xiàn)的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；

（2）游戲不公平，

理由：出現(xiàn)和為奇數(shù)的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），

∴小明獲勝的概率是 ，則小亮獲勝的概率是，

故該游戲不公平．

故答案為：（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戲不公平，理由見解析．