【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí),線段BC掃過的面積為cm2 .
【答案】16
【解析】解:如圖所示.
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),
∴AB=3.
∵∠CAB=90°,BC=5,
∴AC=4.
∴A′C′=4.
∵點(diǎn)C′在直線y=2x﹣6上,
∴2x﹣6=4,解得 x=5.
即OA′=5.
∴CC′=5﹣1=4.
∴SBCC′B′=4×4=16 (cm2).
即線段BC掃過的面積為16cm2.
故答案為16.
根據(jù)題意,線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積,其高是AC的長(zhǎng),底是點(diǎn)C平移的路程.求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可.
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【題目】點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是____,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是____
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)、B(1,0)在x軸、y軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在第一象限內(nèi),且AD=3AB.若反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象經(jīng)過C,D兩點(diǎn),則k的值是______.
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【題目】哈爾濱市10月份平均氣溫為4℃,11月份平均氣溫為﹣10℃,則11月份的平均氣溫比10月份的平均氣溫低( 。妫
A.﹣14B.14C.﹣6D.6
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【題目】ABCD是長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)E、F、H分別是邊AB、BC、AD上的三點(diǎn),連結(jié)EF、FH.
(1)將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊,FE、FH為折痕,點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′,點(diǎn)B′在F C′上,則∠EFH的度數(shù)為 ;
(2)將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊,FE、FH為折痕,點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′(B′、C′的位置如圖所示),若∠B′FC′=18°,求∠EFH的度數(shù);
(3)將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊,FE、FH為折痕,點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′(B′、C′的位置如圖所示),若∠EFH=β°,求∠B′FC′的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】下列因式分解正確的是( 。
A. x2﹣4=(x+4)(x﹣4) B. x2+x+1=(x+1)2
C. x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4 D. 2x+4=2(x+2)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)H是BC的中點(diǎn),作射線AH,在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F,連結(jié)BE,CF.
(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得△BEH≌△CFH,你添加的條件是 ,并證明.
(2)在問題(1)中,當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形BFCE是矩形,請(qǐng)說明理由.
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