【題目】王老師給學(xué)生出了一道題：

先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，。同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法.小張說(shuō)：“條件是多余的.”小李說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余.”

（1）你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？

（2）若的值等于此題計(jì)算的結(jié)果，試求的值.

【答案】（1）小張說(shuō)的有道理，理由見(jiàn)解析；（2）9

【解析】

（1）對(duì)（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通過(guò)混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

（2）由（1）可計(jì)算得的結(jié)果為3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9；

解：（1）小張說(shuō)的有道理，理由如下：

∵化簡(jiǎn)得結(jié)果為，中不含字母

∴條件是多余的，小張說(shuō)的有道理.

（2）當(dāng)時(shí)，

由題意得：，

.

即的值為9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見(jiàn)證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀察測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo).

請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）.

已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為，兩個(gè)反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動(dòng)與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測(cè)角為.（請(qǐng)注意小貼士中的信息）

求證：

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）.

證明：∵

∴（ ）

∵

∴（ ）

∵（ ）

又∵（小貼士已知），

∴.

∵是 的外角，

∴（ ）.

即.

補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，2）．

（1）求m的值及正比例函數(shù)y=kx的解析式；

（2）試判斷點(diǎn)B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使．

求證：

求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.

(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖.

(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校初一某班學(xué)生的平均體重是45公斤．

（1）下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況（單位：公斤），完成下表

姓 名

小麗

小華

小明

小方

小穎

小寶

體 重

37

50

40

　 　

36

48

體重與平均體重的差值

﹣8

+5

　 　

+2

　 　

　 　

（2）最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少？

（3）這6位同學(xué)的平均體重是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為________， =________%， =________%，“常�！睂�(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的

學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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