在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是，設制作這面鏡子的寬度是米，總費用是元，則．（注：總費用鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）

（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米          元，加工費          元；

（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．

 

【答案】

（1）120；60 （2）鏡子的長為1米，寬為0.5米

【解析】

試題分析：（1）鏡子的長與寬的比是 ，制作這面鏡子的寬度是米，則長方形鏡面玻璃的周長=；．（注：總費用鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費），所以這塊鏡面玻璃的價格是每平方米120；加工費是60

（2）解：當y=210時, 可得方程 ，  

解得 （舍去）

答：鏡子的長為1米，寬為0.5米

考點：一元二次方程

點評：本題考查一元二次方程，掌握一元二次方程的解法是本題的關鍵

 

練習冊系列答案
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25、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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（2013•建鄴區(qū)一模）在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設制作這面鏡子的寬度是x米，總費用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）
（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米
120
120
元，加工費
60
60
元；
（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．
（1）求與之間的關系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．

（1）求與之間的關系式．

（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

 

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