【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上
（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】
（1）證明：選�、佗�，

∵在△BEO和△DFO中 ，

∴△BEO≌△DFO（ASA）；


（2）證明：由（1）得：△BEO≌△DFO，

∴EO=FO，BO=DO，

∵AE=CF，

∴AO=CO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


【解析】（1）選�、佗冢肁SA判定△BEO≌△DFO即可；（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO=FO，BO=DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都是m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的相同的小矩形，且m＞n.（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10cm，四個正方形的面積和為58cm，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(益陽中考)2016年某市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進入千億元，如圖表示2016年該市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)2016年該市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？

(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某正數(shù)的兩個平方根分別是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點E，其中點A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一個口袋中裝有5個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，攪勻后從中摸出一個小球，把球上的數(shù)字作為點P的橫坐標，放回后再摸出一個小球，將球上數(shù)字作為點P的縱坐標，求點P落在陰影部分(含邊界)的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
A.（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D.（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

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