精英家教網(wǎng)學習實數(shù)時，為了說明無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示，老師畫了一個圖（如圖）“以數(shù)軸的單位長度為邊長作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)為
 
．
分析：圖中正方形的邊長為1，則可根據(jù)勾股定理求出正方形對角線的長度．以對角線長度為半徑作圓與x軸交于點A，則OA也為圓的半徑，并且等于對角線的長度．
解答：解：應用勾股定理得，正方形的對角線的長度為：
2
，
OA為圓的半徑，則OA=
2
，所以數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為：
2
．
點評：本題主要用知識點有勾股定理和圓的性質．正方形對角線長度的平方等于邊長平方的2倍（由勾股定理可得），圓上各點到圓點的距離相等都為半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數(shù)形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們在學習實數(shù)時，畫了這樣一個圖：即以數(shù)軸上1個單位長的線段為邊作正方形，再以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑作弧，交x軸于點A．請根據(jù)圖形填空．
（1）線段OA=______個單位長；
（2）這個圖形的目的是為了說明______；
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了______的數(shù)學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數(shù)形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

學習實數(shù)時，為了說明無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示，老師畫了一個圖（如圖）“以數(shù)軸的單位長度為邊長作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________．

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