Question

14．擁有多項自主知識產(chǎn)權(quán)的中國高鐵技術(shù)日益成熟，但是為考慮安全問題，在一些隧道過多的地方高鐵也必須降低速度“改為”動車．動車在全長為314千米的“西安--延安”段運行時，從西安站出發(fā)至198千米處，都以180千米/小時的速度勻速行駛，從198千米處到終點延安便是隧道集中區(qū)，動車就以145千米/小時的速度勻速行駛．按上述材料回答下列問題（不考慮動車加速、減速對答案的影響）：
（1）寫出從西安站開車后，動車與西安站之間的距離（y）與開車時間（x）之間的關(guān)系式；
（2）從車行駛1.5小時時，由于動車上有人吸煙而產(chǎn)生了緊急停車，則該停車點與西安站的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得動車形式198千米時的時間以及全程的時間，然后根據(jù)距西安的距離等于全程減去形式的距離即可列出關(guān)系式；
（2）把x=1.5代入（1）中的關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）動車從西安出發(fā)至198千米處的時間是$\frac{198}{180}$=1.1（小時）；
動車全程的時間是：1.1+$\frac{314-198}{145}$=1.9（小時）．
則y與x的關(guān)系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{314-198-145（x-1.1）（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{314-180x（0≤x≤1.1）}\\{275.5-145x（1.1＜x≤1.9）}\end{array}\right.$；
（2）把x=1.5代入y=275.5-145x得y=275.5-145×1.5=58（千米）．
答：該停車點與西安站的距離是58千米．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．