【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
則AB=2AC=2k，BC= AC= k.
∵BD=AB=2k，
∴CD=BC+BD=（ +2）k，∠BDA= ∠ABC=15°，
∴∠CAD=75°，
則在Rt△ACD中，tan75°=tan∠CAD= .
故選B.
解直角三角形，求正切值時，需要知道直角三角形的兩條邊，由AC=k，則易得CD的長，而∠CAD=75°，即可解答.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（　　）

A. 12和2 B. 3和4 C. 14和16 D. 4和8

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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中點，AE＝BF．若BC＝8，則四邊形AFDE的面積是_____．

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【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．

（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，完成表格：

產(chǎn)品

產(chǎn)品

生產(chǎn)數(shù)量（件

件

　　件

需甲種原料（千克）

　　

　　

需乙種原料（千克）

　　

　　

（2）按要求安排、兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？請你設(shè)計出來．

（3）以上方案哪種利潤最大？是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內(nèi)似線”．

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為；
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）當OC在∠AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時，∠MON的值______改變（填“會”或“不會”）．

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【題目】某市實行階梯電價制度，居民家庭每月用電量不超過80千瓦時時，實行“基本電價”；當每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．去年小張家4月用電量為100千瓦時，交電費68元；5月用電量為120千瓦時，交電費88元．則基本電價”是__元/千瓦時，“提高電價”是__元/千瓦時．

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