【題目】如圖,已知為
的直徑,
是
的切線,連接
交
于點
取
的中點
,連接
交
于點
,過點
作
于點
.
(1)求證:;
(2)若,
,求
和
的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中的位置如圖所示,直線
與雙曲線
在第一象限的圖象相交于A,E兩點,且
,E是BC的中點.
(1)連接OE,若的面積為
,
的面積為
,則
________
.(直接填“
”“
”或“
”);
(2)求和
的解析式;
(3)請直接寫出當x取何值時.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市政府為了扶貧,鼓勵當?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦,如圖:張叔叔順著圩梗AN、AM(AN=3m,AM=10m,∠MAN=45°),用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域(即四邊形ABCD),圩梗邊不需要漁網(wǎng),AB∥CD,∠C=90°.設BC=xm,四邊形ABCD面積為S(m2).
(1)求出S關于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍;
(2)x為何值時,圍成的養(yǎng)殖水域面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校初三(1)班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:
(1)求a,b的值;
(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學生中,有3名男生,2名女生.為了了解學生的訓練效果,從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
,
,動點
以
的速度從點
出發(fā),沿
向點
移動,同時動點
以
的速度從點
出發(fā),沿
向點
移動,設
兩點移動
(
)后,
的面積為
.
(1)在兩點移動的過程中,
的面積能否等于
?若能,求出此時
的值;若不能,請說明理由;
(2)當運動時間為多少秒時,與
相似.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:
學生/成績/次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
兩名同學的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:
學生/成績/名稱 | 平均數(shù)(單位:cm) | 中位數(shù)(單位:cm) | 眾數(shù)(單位:cm) | 方差(單位:cm2) |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這兩名同學中, 的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)
(3)若預測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇 同學參賽,理由是: ;
(4)若預測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇 同學參賽,班由是: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外無其它差別,其中紅球有個,若從中隨機摸出一個,這個球是白球的概率為
.
(1)求袋子中白球的個數(shù);
(2)隨機摸出一個球后,不放回,再隨機摸出一個球,請結合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
的項點為
,交
軸于
、
兩點(
點在
點左側),且
.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)過點的直線交拋物線于點
,交
軸于點
,若
的面積被
軸分為1: 4兩個部分,求直線
的解析式;
(3)在(2)的情況下,將拋物線繞點
逆時針旋轉180°得到拋物線
,點
為拋物線
上一點,當點
的橫坐標為何值時,
為直角三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)市場調查,天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量(件)與銷售單價
(元)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);
(2)設每月獲得利潤為(元),求每月獲得利潤
(元)關于銷售單價
(元)的函數(shù)解析式;
(3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量).
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