【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

【答案】（1）k≥﹣且k≠0；（2）﹣3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)根的判別式得出k的取值范圍即可；

（2）把k=1代入即可得出方程，根據(jù)根與系數(shù)的關系得出x1+x2，x1x2，再代入計算即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，

解得k≥﹣且k≠0；

（2）k=1時方程化為x2﹣4x+1=0，則x1+x2=4，x1x2=1，

∴（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2x1﹣2x2+4=x1x2﹣2（x1+x2）+4=1﹣8+4=﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ，連結BD 、DP ，BD與CF相交于點H.　給出下列結論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正確的是（ ）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．在同一平面直線坐標系中

（）若函數(shù)的圖象過點，函數(shù)的圖象過點，求， 的值．

（）若函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點．

①求證： ．

②當時，比較， 的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：與直線：都經(jīng)過，直線交y軸于點，交x軸于點A，直線交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當的值最小時，點P的坐標為其中正確的說法個數(shù)有　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲靖市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調的百分率；

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.4元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，通過“微信運動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點，若a，b，c滿足關系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．

（1）求a，b，c的值．

（2）求四邊形AOBC的面積．

（3）是否存在點P（x，﹣ x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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