【題目】如圖，在中，，，,為邊上的高，，兩邊分別交、于點、，則為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

通過過D作DM⊥AC，DN⊥BC，構造△DME∽△DNF，得對應邊成比例，再證明△ACB∽△CND得對應邊成比例，結合兩個比例式求線段的比.

解：如圖，過D作DM⊥AC，DN⊥BC，垂足為M，N，則∠DMC=∠DNC=∠ACB=90°，

∴四邊形DMCN是矩形，

∴DM=CN.

在Rt△ACB中，AB=5，AC=4，由勾股定理得，BC=3，

∵∠BCD=∠A=90°-∠ACD，∠ACB=∠CND=90°，

∴△ACB∽△CND，

∴，

∴，

∴，

∵∠EDM=∠FDN=90°-∠FDM，∠DME=∠DNF=90°，

∴△DME∽△DNF，

∴.

即DE：DF=4:3

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸相交于點M（3，0），與y軸相交于點N（0，4），點A為MN的中點，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點A．

（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；

（2）在函數(shù)y=（k＞0）的圖象上取異于點A的一點C，作CB⊥x軸于點B，連接OC交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標．

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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【題目】如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是（x＞0）

（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時的水平距離是多少m；

（2）若不計其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤＝總售價－總進價）。

（1）設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)解析式；

（2）求總利潤w關于x的函數(shù)解析式；

（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進價（元/箱）

40

25

售價（元/箱）

52

32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動點以每秒4個單位的速度從點沿線段向點運動,同時動點以每秒6個單位的速度從點出發(fā)沿的方向運動,當點到達點時,、同時停止運動,若記的面積為,運動時間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關系圖象的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：

如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．

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