【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=，AD=1.

(1)求BC的長；

(2)求tan ∠DAE的值.

【答案】（1）BC= 2+1；（2）tan ∠DAE=-.

【解析】試題分析：（1）先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根據(jù)勾股定理求出BD=2，然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解；

（2）先由三角形的中線的定義求出CE的值，則DE=CE-CD，然后在Rt△ADE中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解．

試題解析：（1）在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，

∴DC=AD=1．

在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，

∴AB==3，

∴BD=，

∴BC=BD+DC=2+1；

（2）∵AE是BC邊上的中線，

∴CE=BC=+，

∴DE=CE-CD=-，

∴tan∠DAE=．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列三角形，不一定是等邊三角形的是

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C. 三個角都相等的三角形 D. 邊上的高也是這邊的中線的三角形

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【題目】若拋物線（a、b、c是常數(shù)， ）與直線都經(jīng)過軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”．

（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值．

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式．

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(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC＝6， ，求BE的長．

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【題目】月球的半徑約為1738000m，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．

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（2）若P是x軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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【題目】下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是(　　)

A. 摩托車在急剎車時向前滑動

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【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；

（2）山高DC是多少（結(jié)果取整數(shù)）？

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