【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F．過點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據(jù)相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．

解：圖中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5對，

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，

∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，

∵GE∥BC，

∴△AGE∽△ABC∞△CDA，

∵GE∥BC，AD∥BC，

∴GE∥AD，

∴△BGE∽△BAF，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m），設(shè)AB的長為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點(diǎn)，，，垂足分別為、．則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，線段在上的射影是___，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結(jié)BF，如課=．求證：EF=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案