Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．以上結(jié)論正確的有________（只填序號）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)開口向下可判斷a的正負(fù)，由對稱軸大于0可判斷b的正負(fù)，由于二次函數(shù)交于y軸正半軸可判斷c的正負(fù)；
②令x=2，根據(jù)圖象即可得出答案；
③對稱軸為直線x=-，根據(jù)圖象即可得出答案；
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得△＞0；
⑤由圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大先增大后減�。�

①根據(jù)二次函數(shù)開口向下,∴a<0,對稱軸為x=>0，∴b>0，二次函數(shù)交于y軸正半軸，∴c>0，故本小題正確；

②令x=2，由圖象知：y=4a+2b+c=3，故本小題正確；

③對稱軸為直線x=,由圖象知：<2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),即可得△>0,∴b24ac>0，故本小題正確；

⑤由圖象可知當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大先增大后減小，故本小題錯(cuò)誤；

故正確的有①②④。

故答案為：①②④。