Question

解一元二次方程：2（x²-4x）+3=0．

Answer 1

【答案】分析：將方程左邊括號(hào)外邊的2利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，將原方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出b²-4ac的值，可得出其值大于0，故將a，b及c代入求根公式中，化簡(jiǎn)后即可得到原方程的解．
解答：解：2（x²-4x）+3=0，
變形得：2x²-8x+3=0，
∵a=2，b=-8，c=3，
∴△=b²-4ac=64-4×2×3=64-24=40＞0，
x===，
∴x₁=，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時(shí)，應(yīng)先將方程化為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，然后計(jì)算出根的判別式，當(dāng)根的判別式大于等于0時(shí)，將a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；當(dāng)根的判別式小于0時(shí)，原方程無(wú)解．