Question

8．計算：$\sqrt{0.25}+{（2\sqrt{2}-3）^{-1}}+|{2\sqrt{2}-\frac{1}{2}}|+{（π-\sqrt{2}）^0}$．

Answer 1

分析 首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2\sqrt{2}-3}}$+2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$-3+2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=-2．

點評 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．