如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線。

（1）猜想∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）如圖2,將折一次改為折二次,若∠1=40°,∠2=60°,∠3=70°,則∠4=____。

（3）如圖3，若改為折多次，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之間的數(shù)量關(guān)系:____________________________________________________。


解：（1）如圖，∠2=∠1+∠3，

理由：過(guò)點(diǎn)O作直線GH∥AB

∵GH∥AB

∴∠1=∠EOH

∵GH∥AB，CD∥AB

∴GH∥CD

∴∠3=∠FOH

∴∠2=∠EOH +∠FOH =∠1+∠3…………………………………5分

（2）50°……………………………………………………………8分

（3）∠1+∠3+∠5+…+∠2n-1=∠2+∠4+…+∠2n………………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出以下三個(gè)命題：

①若,則；

②設(shè)函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正周期為，且在上為增函數(shù)；

③在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　�。�

A．個(gè)          B．個(gè)           C．個(gè)          D．個(gè)

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方程組的解是（　�。�                                                             

A．                     B．                     C．                     D．

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的倒數(shù)是　　　　　　．

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估計(jì)的值在（　�。�

A．2到3之間      B．3到4之間      C．4到5之間      D．5到6之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，猜想∠BAC與∠DGA的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知如圖，∠1=120°，∠2=59°，∠4=60°，則∠3=______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，；

（1）請(qǐng)畫(huà)出三角形A1B1C1，并寫(xiě)出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出三角形A1B1C1的面積．

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下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．（x+3）（x+2）=x2+6   D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2

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