【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù),AC36,數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)點(diǎn)A表示的有理數(shù)是   ,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是   ,點(diǎn)C表示的有理數(shù)是   

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng).

①求t為何值時(shí),點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止,求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度,并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù).

【答案】1)﹣1010,26;;(2)①當(dāng)t22時(shí),點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合;②點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了96個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)Q所表示的有理數(shù)是8

【解析】

1)根據(jù)題意求出點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10,結(jié)合相反數(shù)的概念可知點(diǎn)B表示的有理數(shù),根據(jù)AC36即可求出點(diǎn)C表示的有理數(shù).

2)①點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合時(shí), OQ = BP +10,據(jù)此列出方程6t20)=(t20+10求解即可;

②根據(jù)題意求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后由運(yùn)動(dòng)路程=時(shí)間×速度列出式子即可求出運(yùn)動(dòng)路程,結(jié)合點(diǎn)C表示的有理數(shù)是26可求出點(diǎn)Q所表示的有理數(shù)即可求解.

1)設(shè)點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣a,則由題意得:﹣2a20,

解得a=﹣10,

所以點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是10

因?yàn)?/span>AC36,

所以點(diǎn)C表示的有理數(shù)是26

故答案是:﹣10;10;26;

2)①由題意得,次數(shù)BPt20,OQ6t20

6t20)﹣10t20

解得t22

202236

所以當(dāng)t22時(shí),點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合;

BC16,16÷116(秒)

16×696

96÷2631826188

所以,點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了96個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)Q所表示的有理數(shù)是8

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【題目】有四個(gè)三角形,分別滿足下列條件:(1)一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和;(2)三個(gè)內(nèi)角之比為345;(3)三邊之比為51213;(4)三邊長(zhǎng)分別為5,24,25.其中直角三角形有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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1)如圖1,當(dāng)為等邊三角形且°時(shí),證明:AMN∽△DMA

2)如圖2,證明:

3)如圖3,當(dāng)GAD上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)G不與A重合),過點(diǎn)G的直線交邊AB于點(diǎn) ,交射線AC于點(diǎn),設(shè)AG=nAD, ,猜想: 是否成立?并說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b>的解集;

(3)過點(diǎn)BBCx軸,垂足為C,求ABC的面積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)A(3,1),連結(jié)OA,作如下探究:

探究一:平移線段OA,使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________

探究二:將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D.則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______.

(2) 已知四點(diǎn)O(0,0),A (a,b), C,B(c,d),順次連結(jié)O,A,C,B

若所得到的四邊形是正方形,請(qǐng)直接寫出a,b,c,d應(yīng)滿足的關(guān)系式是________

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2的對(duì)稱軸是直線x=1,與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E.

(1)求拋物線解析式;

(2)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi),當(dāng)OD=4PE時(shí),求四邊形POBE的面積;

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn),點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)Cy軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).

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1)求證:△ABP∽△QEA

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),△ABP≌△QEA;

3)設(shè)△QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t表示△QEA的面積y。(不要求考慮t的取值范圍)

(提示:解答(2)(3)時(shí)可不分先后)

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A. 16B. 15C. 14D. 13

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