【題目】如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于，則_____________．

【答案】8

【解析】

連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

連接OA，


∵∠BAC=82°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-82°=98°，
∵AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，
∴OB=OA，OC=OA，則OB=OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC =∠OCB，
∴∠OBC+∠OCB

=∠ABC+∠ACB-（∠OBA+∠OCA）

=∠ABC+∠ACB-∠BAC

=98°-82°

=16°，
∴∠OBC=8°，
故答案為：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品1件和B種獎(jiǎng)品3件，共需55元．

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1160元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，設(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總費(fèi)用最少的方案,并求出最小總費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），且圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.

（1）求三角形ABC的外接圓直徑；

（2）求過(guò)ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）設(shè)P是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？（只需寫(xiě)出個(gè)數(shù)，無(wú)需解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)形圖或列表寫(xiě)出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200﹣2x

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)概念：

三角形一邊的延長(zhǎng)線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢？

∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO

∴∠ACD＝∠A+　 　，

結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的　 　．

問(wèn)題探究：

(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC　 　△OBD；

(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當(dāng)∠AOB＝　 　°，△AOC≌△OBD；

應(yīng)用結(jié)論：

(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請(qǐng)說(shuō)明：AC＝CD+BD．

拓展應(yīng)用：

(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120度時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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