如圖．拋物線y1＝ax2－2ax＋b經(jīng)過(guò)A(－1，0)，C(2，)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

(1)求此地物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ＝45°，設(shè)線段OP＝x，MQ＝y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x＝m，x＝n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與(2)中的函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，H．問(wèn)四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，拋物線y1＝a(x＋2)2－3與y2＝(x－3)2＋1交于點(diǎn)A(1，3)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：

①無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù)．

②a＝1．

③當(dāng)x＝0時(shí)，y2－y1＝4．

④2AB＝3AC．

其中正確結(jié)論是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，拋物線y1＝－x2＋2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，回答下列問(wèn)題：

(1)拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)________；

(2)陰影部分的面積S＝________；

(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，則拋物線y3的開(kāi)口方向________，頂點(diǎn)坐標(biāo)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求a值；

(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

(3)設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線

y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

    （1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿(mǎn)足y1≥y2，

則自變量x的取值范圍是  　　　  ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市九年級(jí)12月反饋測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿(mǎn)足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是  　　　  ．

 

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