Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得

 

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，得到AB=CD，AB∥CD，則△FEC∽△FAB，得到FC：FB=EC：AB，又由于DE=x cm，BF=y，AB=4，BC=1，得到CE=4-x，CF=y-1，所以有

y-1

y

=

4-x

4

，即可得到x，y的關(guān)系．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴FC：FB=EC：AB，
又∵DE=x cm，BF=y，AB=4，BC=1，
∴CE=4-x，CF=y-1，
∴

y-1

y

=

4-x

4

整理得，y=

4

x

．并且0＜x＜4．
故答案為y=

4

x

（0＜x＜4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其它兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．