推理填空：
完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內錯角相等，兩直線平行

解析試題分析：先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據(jù)平行線的判定和性質依次分析即可.
∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( 同位角相等，兩直線平行 ) 
∴∠1=∠BAD     (兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴∠2＝∠BAD（等量代換）
∴DG∥BA  (內錯角相等，兩直線平行) .
考點：垂直的定義，平行線的判定和性質
點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記九年級數(shù)學(上) 題型：044

閱讀與思考：

(1)下面是課本中對平行四邊形判定定理4(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)的證明，請邊閱讀，邊進行推理填空，然后思考后面的問題．

已知：如圖在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：連結AC．

∵AB∥CD(　　)，

∴∠1＝∠2(　　)，

又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

∴△ABC≌△CDA(　　)，

∴BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形(　　)上面的證明是利用平行四邊形判定定理________完成的．在證明過程中，證明了△ABC≌△CDA，由此還可以推出∠B＝________，同理可證∠A＝________，可見，平行四邊形判定定理4也可以利用平行四邊形判定定理________來證明．在圖中再連結BD，設AC與BD相交于點O，則可以利用判定三角形全等的________公理證明△AOB≌△________，進而推出AO＝________，BO＝________，這說明平行四邊形判定定理4也可以利用平行四邊形判定定理________來證明．

(2)如果要畫平行四邊形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，請回答下列問題：

①利用平行四邊形判定定理2畫所求的平行四邊形ABCD，在畫出AB、BC后，怎樣確定點D的位置？

②利用平行四邊形判定定理3畫所求的平行四邊形ABCD，應按怎樣的步驟進行？請寫出畫法．

③利用平行四邊形判定定理4畫所求的平行四邊形ABCD，在畫出AB、BC后，怎樣確定點D的位置？

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