如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG．

(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并正明你的結論；

(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)BE＝DG

　　證明：在△BCE和△DCG中

　　∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形

　　∴BC＝DC，EC＝GC

　　∴∠BCE＝∠DCG＝90°

　　∴△BCE≌△DCG

　　∴BE＝DG

　　(2)由(1)證明過程知，存在．將RtBCE繞點C順時針旋轉90°，可與Rt△DCG完全重合．(或將Rt△DCG繞點C逆時針旋轉90°，可與RtBCE完全重合……)


練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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