【題目】一個(gè)正方形花圃邊長增加2cm,所得新正方形花圃的周長是28cm,則:原正方形花圃的邊長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)
互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式: , , ,
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得: =1﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出: = .
(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
① +…+ =;
② …+ =;
(3)探究并計(jì)算: …+ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB=.點(diǎn)C,E分別在⊙O上,且OC⊥AB于點(diǎn)D,∠E=30°,連接OA.
(1)求OA的長;
(2)若AF是⊙O的另一條弦,且點(diǎn)O到AF的距離為,直接寫出∠BAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩個(gè)外角平分線交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論正確的是( )
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB,BC的距離相等 ④BP平分∠APC.
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長度的三條線段中,能組成三角形的是( )
A. 3cm,5㎝,8㎝
B. 8cm,8cm,18cm
C. 0.1cm,0.1cm,0.1cm
D. 3cm,40cm,8cm.
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