【題目】如圖，⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，AM⊥BC于點(diǎn)M，交CD于N，連AD.

（1）求證：AD=AN；

（2）若AB=，ON=1，求⊙O的半徑；

（3）若且AE=4，求CM的長

【答案】（1）證明略 （2）3． （3）CM=2

【解析】試題分析：（1）利用同弧所對的圓周角相等，得出；利用等角的余角相等，得出，利用對頂角相等，等量代換，可得，利用等角對等邊，得證.（2）由垂徑定理得AE= , 利用NE=DE=x,則OE=x-1,AO=OD=r=2x-1，在 勾股定理，得出x=2,從而解得r=3；（3）由（1）得 ,得 ,相似三角形的面積比等于邊長比的平方，則 ,得出CM=2.

試題解析：

（1）

（2）∵AB=，AE⊥CD，∴AE=

又∵ON=1，∴設(shè)NE=x，則OE=x-1，NE=ED=x，

r=OD=OE+ED=2x-1

連結(jié)AO，則AO=OD=2x-1，
∵△AOE是直角三角形，AE=，OE=x-1，AO=2x-1，
∴

解得x=2，∴r=2x-1=3．

（3）∵AD=AN,AB⊥CD，∴AE平分ND，∴S△ANE=S△ADE

∵S△CMN：S△AND=1:8，∴S△CMN：S△ANE=1:4

又∵△CMN∽△AEN，∴

∵AE=4，∴CM=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個數(shù)的商為正數(shù)，則兩個數(shù)（ ）
A.都為正
B.都為負(fù)
C.同號
D.異號

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中， ， ， 、分別是、邊的中點(diǎn)．將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角（），得到（如圖②）．

（）．

（）當(dāng)時， 為直角三角形．

（）當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)角．

（）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)與所在直線交于點(diǎn)，當(dāng)成為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角或，其中正確的結(jié)論有：（ ）．

A. （）（）（） B. （）（）（） C. （）（）（） D. （）（）（）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，如果同樣用的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用的材料．

（）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（）如果制作甲、乙兩種包裝盒個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A.調(diào)查七（1）班學(xué)生的視力情況B.調(diào)查市民對電影《起跑線》的感受

C.調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命D.調(diào)查元旦期間進(jìn)出我市主城區(qū)的車流量

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD為對角線，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動，連接PD，過點(diǎn)D作DE⊥PD，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時（如圖1），求證：BP+CE=BD；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；

（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點(diǎn)M、N，PM=3，EN=4，求PD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案