Question

若直線y=x+k與直線y=-

1

2

x+2的交點在y軸右側(cè)，則k的取值范圍是

k＜2

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=x+k y=- 1 2 x+2

即可得到兩直線的交點坐標為（

4-2k

3

，

k+4

3

），然后根據(jù)題意得

4-2k

3

＞0，再解不等式即可．

解答：解：解方程組

y=x+k y=- 1 2 x+2

得

x= 4-2k 3 y= k+4 3

，
即兩直線的交點坐標為（

4-2k

3

，

k+4

3

），
∵直線y=x+k與直線y=-

1

2

x+2的交點在y軸右側(cè)，
∴

4-2k

3

＞0，
∴k＜2．
故答案為k＜2．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．