如圖1，AB是⊙O的直徑，弦(非直徑)CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點．

 (1)當點P在劣弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何?請證明你的結論；

(2)當點P在優(yōu)弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何?請證明你的結論(不要求討論P點與A點重合的情形)

．

 

答案：
解析：
      		2. 解：(1)當點P在劣弧CD上運動時，∠APC=∠APD,
      


      證明如下：∵直徑AB⊥CD，∴
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				科目：初中數(shù)學
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      34、關于圖形變化的探討：
      （1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
      ②上題中，當直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經過推證，我們會得到與原題相應的結論：EC1=C2F．
      ③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標好對應的字母，并寫出與①②相應的結論等式．判斷你寫的結論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結論
      EC1=C2F
      ．證明結論成立或說明不成立的理由
      （2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
      ②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標好相應的字母，并寫出與①相應的結論等積式，判斷你寫的結論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結論
      PM2=PC1•PC2
      ．證明結論成立或說明不成立的理由：
      （3）總結：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律
      在某些幾何圖形中，平行移動某條直線，有些幾何關系保持不變．
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      如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C1、C2，AD⊥l，垂足為D．
      （1）求證：AC1•AC2=AB•AD．
      （2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C1、C2，使弦C1C2與直徑AB相交（交點不與A、B重合），其他條件不變，請你猜想，AC1、AC2、AB、AD之間的關系，并說明理由．
      （3）若將直線l平移到與⊙O相切時，切點為C，其他條件不變，請你在圖3上畫出變化后的圖形，標好相應的字母并猜想AC、AB、AD的關系是什么？（只寫出關系，不加以說明）精英家教網
      

			
      

			
      
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      如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，則⊙O的半徑是（　�。�
      

			
      

			
      
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      （2013•海滄區(qū)一模）如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，則∠BCD=
      40°
      40°
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      如圖，弦AB是⊙O的內接正方形的一條邊，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為
      45°或135°
      45°或135°
      ．
      

			
      

			
      
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