【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

【答案】（1）證明見解析（2）添加AB=BC

【解析】試題分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過給出的已知條件便可．

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

試題解析：（1）證明：∵E是AC中點，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB∥EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

∴BC=DE．

（2）添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴ADBE是矩形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與坐標軸交于A，B，C三點，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點D，交BC于點E，過點D的直線l與射線AC，AB分別交于點M，N．

（1）直接寫出a的值、點A的坐標及拋物線的對稱軸；

（2）點P為拋物線的對稱軸上一動點，若△PAD為等腰三角形，求出點P的坐標；

（3）證明：當直線l繞點D旋轉(zhuǎn)時，均為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中．適合采取全面調(diào)查方式的是（ ）

A.了解某城市的空氣質(zhì)量的情況B.了解全國中學生的視力情況

C.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行面試的情況D.了解某池塘中魚的數(shù)量的情況

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一組數(shù)據(jù)中，第1個數(shù)的頻率是0.2，頻數(shù)是30，第2個數(shù)的頻率是0.5，則第2個數(shù)的頻數(shù)是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長是（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個銳角的度數(shù)為20°，則這個銳角補角的度數(shù)為°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC交BC于D，若 BC＝20，且BD:DC＝3:2，則D到AB邊的距離是( )

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

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同步練習冊答案