【題目】分解因式

（1）a﹣a3

（2）2a2+4ab+2b2．

【答案】（1）a（1﹣a）（1+a）；（2）2（a+b）2．

【解析】

試題分析：（1）先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．

解：（1）a﹣a3

=a（1﹣a2）

=a（1﹣a）（1+a）；

（2）2a2+4ab+2b2

=2（a2+2ab+b2）

=2（a+b）2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）a－b．

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【題目】觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知識(shí)可知b= ；x= ；y= ．

列舉 猜想與發(fā)現(xiàn)

3，4，5 32=4+5

5，12，13 52=12+13

7，24，25 72=24+25

… …

17，b，c 172=b+c

… …

2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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【題目】閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項(xiàng)式x3+4x2+mx+5有一個(gè)因式（x+1），求m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），

則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答問題：若x3+3x2﹣3x+k有一個(gè)因式是x+1，求k的值．

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