Question

（1997•重慶）有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做比甲、乙兩隊(duì)合做完工的天數(shù)多5天，如果甲、乙兩隊(duì)先合做4天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天后，才完成工程的一半，問剩下的一半工程由乙隊(duì)單獨(dú)做還需多少天？

Answer 1

分析：首先設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)做需要（x+5）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲乙合作4天的工作量+乙隊(duì)單獨(dú)做3天的工作量=

1

2

，從而計(jì)算出甲、乙兩隊(duì)合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)，再算出剩下的一半工程由乙隊(duì)單獨(dú)做所需要的天數(shù)．

解答：解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做這項(xiàng)工程需要x天，由題意得：

4

x

+3（

1

x

-

1

x+5

）=

1

2

，
去分母，整理得：x²-3x-70=0，
解這個(gè)方程，得x₁=10，x₂=-7，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10，x=-7都是原方程的解，
但x=-7不合題意，舍去，
則剩下的一半工程由乙隊(duì)單獨(dú)做還需

1

2

-（

1

10

-

1

15

）=15，
答：剩下的一半工程由乙隊(duì)單獨(dú)做還需15天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，此題用到的公式是工作效率=工作量÷工作時(shí)間．