Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－3)．

（1）在圖1中，請(qǐng)建立合適的坐標(biāo)系，把線(xiàn)段AB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得線(xiàn)段DE（其中A與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則四邊形ABDE是 形，面積等于 ．

（2）在圖2中，僅使用無(wú)刻度的直尺，作出以AB為邊的矩形ABFG，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）

Answer 1

【答案】（1）菱形，12；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）如圖1，建立直角坐標(biāo)系，四邊形是菱形，根據(jù)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，可求得菱形的面積．

（2）如圖2，連接，，交于點(diǎn)，得的兩條垂線(xiàn)，則得到矩形，由的值，可得的值，可得的值和的值，又，則矩形的面積為：，既得矩形即為所求．

（1）如圖1所示，建立直角坐標(biāo)系，

按照線(xiàn)段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段，畫(huà)出四邊形，

圖1

根據(jù)圖形可得，四邊形是菱形，

∵的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

∴四邊形的面積為：．

故四邊形是菱形，面積等于12．

（2）如圖2，連接，，交于點(diǎn)，

圖2

由，可得，

∴，

同理可得，，

又，

此時(shí)，矩形的面積為：，

故矩形即為所求．