Question

如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)32cm，底邊長(zhǎng)12cm．則高AD=

 

cm；S_△ABC=

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)三線合一定理即可求得AB，BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得面積．

解答：解：∵等腰△ABC的周長(zhǎng)32cm，底邊長(zhǎng)12cm
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10
∵AD是底邊上的高．
∴BD=

1

2

BC=6cm．
在直角△ABD中，AD²=AB²-BD²=10²-6²=64
∴AD=8cm．
S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×8=48cm²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理，通過(guò)作底邊上的高線把等腰三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形．